Gọi khối lượng dung dịch muối ban đầu là \(x\) (gam). Điều kiện: \(x > 0\)

Vì dung dịch muối chứa \(12\% \) muối nên khối lượng muối có trong dung dịch là \(12\% .x = 0,12x\) (gam).

Sau khi đổ thêm 250 gam nước vào lọ thì khối lượng mới của dung dịch là \(x + 350\) (gam).

Vì khối lượng dung dịch sau chứa \(5\% \) muối nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}}.100 = 5\)

\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}} = 5:100\)

\(\dfrac{{0,12x}}{{x + 350}} = 0,05\)

\(0,12x = 0,05.\left( {x + 350} \right)\)

\(0,12x = 0,05x + 17,5\)

\(0,12x - 0,05x = 17,5\)

\(0,07x = 17,5\)

\(x = 17,5:0,07\)

\(x = 250\)  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy khối lượng của lọ dung dịch ban đầu là 250 gam.

Gọi x là KL dung dịch ban đầu (g) (x>0)

=> KL muối: 0,12x (g)

Ta có sau khi pha thêm 350g nước được dung dịch 5%, nên có pt:

\(\dfrac{0,12x}{x+350}.100\%=5\%\\ \Leftrightarrow0,12x=0,05\left(x+350\right)\\ \Leftrightarrow0,12x-0,05x=17,5\\ \Leftrightarrow0,07x=17,5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{17,5}{0,07}=250\left(TM\right)\)

=> KL dung dịch muối ban đầu là 250 gam

Lượng muối trong \(300g\) dung dịch nước muối có nồng độ \(24\%\)là: 

\(300\times24\%=72\left(g\right)\)

Lượng muối trong \(500g\) dung dịch nước muối có nồng độ \(15\%\) là: 

\(500\times15\%=75\left(g\right)\)

Khối lượng muối trong dung dịch sau khi trộn hai dung dịch là: 

\(72+75=147\left(g\right)\)

Khối lượng dung dịch sau khi trộn là: 

\(300+500=800\left(g\right)\)

Nồng độ nước muối sau khi trộn là: 

\(147\div800\times100\%=18,375\%\)

a) mNaCl = 80.0,15 = 12 gam

Khối lượng dd sau trộn: 20 + 80 = 100 gam

➝ C% = \(\dfrac{12.100}{100}=12\%\)

b) Trong dd 20%: mNaCl = 200.0,2 = 40 gam

Trong dd 5%: mNaCl = 300.0,05 = 15 gam

Khối lượng chất tan sau trộn: mNaCl = 40 + 15 = 55 gam

Khối lượng dung dịch sau trộn: 200 + 300 = 500 gam

➝ C% = \(\dfrac{55.100}{500}=11\%\)

c) Làm tương tự ý b

\(a.n_{CO_2}=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15mol\\ Na_2CO_3+2HCl\rightarrow2NaCl+CO_2\uparrow+H_2O\left(1\right)\\ NaOH+HCl\rightarrow NaCl+H_2O\\ n_{Na_2CO_3}=n_{CO_2}=0,15mol\\ \%m_{Na_2CO_3}=\dfrac{0,15.106}{23,9}\cdot100=66,5\%\\ \%m_{NaOH}=100-66,5=33,5\%\)

b. Sai đề, vì 

\(n_{HCl\left(thực,tế\right)}=\dfrac{200.3,65}{100}:36,5=0,2mol\\ n_{HCl\left(pư\right)}=0,15.2+\left(23,9-0,15.106\right):40=0,5mol\)

mà \(n_{CO_2}=0,15mol\Rightarrow n_{HCl}=0,3mol\left(pt1\right)\)(nên NaOH và Na₂CO₃ ko dư)

vậy cần ít nhất 0,5mol HCl để tính 

⇒cần thay đổi \(m_{ddHCl}\) hoặc \(C_{\%HCl}\) để tính được câu b

Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g) (x > 0)

Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g) (x > 0)

Nồng độ muối của dung dịch khi đó là:  40 x + 40

Đổ thêm 200g nước vào dung dịch thì trọng lượng của dung dịch sẽ là: x+40+200(g)

Nồng độ của dung dịch bây giờ là: 40 x + 240

Vì nồng độ muối giảm 10% nên ta có có phương trình:  40 x + 40 - 40 x + 240 = 10 100

Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.

200nl